Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 3b
Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:
b)
Passo 1
Primeiro, vamos montar uma nova matriz (A –xI):
Passo 2
Calculando o determinante da nossa nova matriz:
det = ()(
det = ()(
Igualando a zero e resolvendo:
()(= 0
x = 1
Passo 3
Substituindo x = 1 na matriz:
Resolvendo como um sistema (X = 0:
Dado que a matriz possui apenas um autovetor, ela não é diagonalizável.
Resposta
Não é diagonalizável.
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