Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 3a
Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:
Passo 1
Vamos para mais uma questão!!
Primeiro, vamos montar uma nova matriz (A –xI):
Passo 2
Calculando o determinante da nossa nova matriz:
det = ()(
det =
Igualando a zero e resolvendo:
= 0
x = 2
x = -3
Passo 3
Dado que a matriz possui dois autovalores, ela também possui dois autovetores L.I. Assim, dado que a matriz é 2x2 e possui dois autovetores L.I., então ela é diagonalizável.
Resposta
É diagonalizável.
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método do exemplo 5 para calcular A^(10) , sendo:A = [[[1,0],[-,1,2]]]
Em cada parte, calcule a potência indicada deA = [[[1,-,2,8],[0,-,1,0],[0,0,-,1]]]
Em cada parte, calcule a potência indicada deA = [[[1,-,2,8],[0,-,1,0],[0,0,-,1]]]
Nos Exercícios 12-15, encontre uma matriz P que diagonalize A e calcule P - 1 A P . A = - 14 12 - 20 17
Em cada parte, calcule a potência indicada deA = [[[1,-,2,8],[0,-,1,0],[0,0,-,1]]]