Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:
Passo 1
Vamos para mais uma questão!!
Primeiro, vamos montar uma nova matriz (A –xI):
Passo 2
Calculando o determinante da nossa nova matriz:
det = ()(
det =
Igualando a zero e resolvendo:
= 0
x = 2
x = -3
Passo 3
Dado que a matriz possui dois autovalores, ela também possui dois autovetores L.I. Assim, dado que a matriz é 2x2 e possui dois autovetores L.I., então ela é diagonalizável.
Resposta
É diagonalizável.