Prove que se A for uma matriz quadrada, então A e A T têm os mesmos autovalores.

Passo 1

Para esse exercício, temos que lembrar que det ⁡ A = d e t ⁡ ( A T ) . Com isso, fica fácil resolver o problema, podemos provar que as matrizes terão o mesmo polinômio característico, com isso, os mesmos autovalores.

det ⁡ A - λ I = det ⁡ A - λ I T

= det ⁡ A T - λ I T = d e t ⁡ ( A T - λ I )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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