Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.

- 2 0 1 - 6 - 2 0 19 5 - 4

Passo 1

Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,

det ⁡ λ I - A = 0

Logo para a matriz anteriormente citada teremos,

A - λ I = - 2 0 1 - 6 - 2 0 19 5 - 4 -   λ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 =   - 2 - λ 0 1 - 6 - 2 - λ 0 19 5 - 4 - λ

det ⁡ A - λ I = 0   → λ + 2 λ + 2 λ + 4 - 0 - ( 30 - ( - 19 ) λ + 2 ) - 0 = 0

Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,

λ 3 + 8 λ 2 + λ + 8 = 0

Resposta

λ 3 + 8 λ 2 + λ + 8 = 0

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