Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 14c
Um rato num experimento de laboratório pode escolher um entre dois tipos de comida a cada dia: o tipo I ou tipo II. Os registros mostram que se o rato escolhe o tipo I num certo dia, então a chance de escolher o tipo I no dia seguinte é de 75%; e se o rato escolhe o tipo II num certo dia, então a chance de escolher o tipo II no dia seguinte é de 50%.
- Se hoje o rato escolher o tipo II, com qual probabilidade escolherá o tipo II daqui a três dias?
Passo 1
Vamos relembrar a matriz encontrada no exemplo anterior,
Agora, podemos fazer uma melhor análise dos dados.
Resposta
Sabemos que a probabilidade do rato escolher o tipo II, sendo que hoje escolheu o tipo II também, é de 50%. Para então sabermos a probabilidade de escolher o tipo II daqui a 3 dias, temos que fazer o seguinte,
Ou seja, há uma probabilidade de 12,5% de ocorrer o evento.
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Use a matriz obtida para calcular T ( 1 ,1 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 1 ,1 ,1 )eT ( 1 ,1 ,1 ) .
Use a matriz obtida para calcular T ( 2 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 2 ,1 )eT ( 2 ,1 ) .
em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é.
No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = 0,2 0,9 0,8 0,1
No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 2 / 3 0 1 / 3