Enunciado

Um rato num experimento de laboratório pode escolher um entre dois tipos de comida a cada dia: o tipo I ou tipo II. Os registros mostram que se o rato escolhe o tipo I num certo dia, então a chance de escolher o tipo I no dia seguinte é de 75%; e se o rato escolhe o tipo II num certo dia, então a chance de escolher o tipo II no dia seguinte é de 50%.

  1. Se hoje o rato escolher o tipo II, com qual probabilidade escolherá o tipo II daqui a três dias?

Passo 1

Vamos relembrar a matriz encontrada no exemplo anterior,

                                  T I P O   I T I P O I I T I P O   I T I P O   I I       0,75               0,5       0,25               0,5

Agora, podemos fazer uma melhor análise dos dados.

Resposta

Sabemos que a probabilidade do rato escolher o tipo II, sendo que hoje escolheu o tipo II também, é de 50%. Para então sabermos a probabilidade de escolher o tipo II daqui a 3 dias, temos que fazer o seguinte,

P r e a l = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0 , 125

Ou seja, há uma probabilidade de 12,5% de ocorrer o evento.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a matriz obtida para calcular T ( 1 ,1 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 1 ,1 ,1 )eT ( 1 ,1 ,1 ) .
Use a matriz obtida para calcular T ( 2 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 2 ,1 )eT ( 2 ,1 ) .
em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é.
No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = 0,2 0,9 0,8 0,1
No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 2 / 3 0 1 / 3