Enunciado

Representar graficamente as seguintes superfícies cilíndricas:

x 2 + 4 y 2 = 1 6

Passo 1

O livro nos diz que o gráfico de uma equação que não contem uma dada variável corresponde a uma superfície cilíndrica cuja equação dada no plano correspondente. Se:

x 2 + 4 y 2 = 16

Dividindo por 16 :

x 2 16 + y 2 4 = 1

a 2 = 16

a = 4

b 2 = 4

b = 2

E a toca em x e b toca em y .

Então, temos a superfície cilíndrica com geratrizes paralelas ao eixo z faltante, e as diretrizes do nosso plano x O y . Então teremos um gráfico com pontos tocando em x = 4 e y = 2 e o cilindro cresce em z .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.m) 4 x 2 + 4 y 2 - z 2 = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.t) x 2 + z = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.p) z = - x 2 - y 2
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.q) z = 6 - x 2 - y 2
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.o) z = 2 + x 2 + y 2