Sabendo que e são autovetores da matriz
b) A matriz é diagonalizável? Justifique
Passo 1
Vamos resolver essa questão com base na análise dos resultados da questão 5 (a). Sabemos que e são associados ao autovalor 1/2 , enquanto é associado ao autovalor 1/3. Sabemos também que e são linearmente independentes, pois não é possível obter um por meio do outro com nenhum múltiplo.
Como temos 3 autovetores L.I. (já que está associado a um autovalor diferente), e temos uma matriz 3x3, sabemos que essa matriz é diagonalizável.
Resposta
É diagonalizável.