1. A gente já tá careca de saber como é que calcula os autovalores e autovetores, então bora lá!

Essa matriz é triangular, então o determinante é igual ao produto dos termos da diagonal principal:

Então os autovalores são:

Passo 2

Agora vamos pros autovetores. A gente vai substituir na equação:

Para :

Resolvendo,

Da última, , e aí substituindo nas outras, também é . Enquanto isso, o tá livrinho, então o nosso autovetor vai ser:

Para :

Resolvendo,

Da segunda e da terceira, , e aí, na primeira:

E aí o autovetor é:

Para :

Da segunda equação:

E aí, jogando na primeira:

Resolvendo essa equação em :

E aí, arrumando a casa:

E aí o autovetor é:

Passo 3

2. Já vimos que a matriz é diagonalizável, já que ela tem autovetores distintos, né? Então pelo teorema , o polinômio minimal vai ser: