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Enunciado

Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 1e

D 3   +   D 2   +   D   -   1 às seguintes funções:

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:

D 3 + D 2 + D - 1

Lembrando que D ,   D 2 e D 3 são as respectivas derivadas de ordem 1 ,   2 e 3 .

Passo 2

Dada a função f t = 5 + e 2 t , então as derivadas:

D f t = D 5 + e 2 t = 2 e 2 t

D 2 f t = D 2 e 2 t = 4 e 2 t

D 3 f t = D 4 e 2 t = 8 e 2 t

Portanto,

8 e 2 t + 4 e 2 t + 2 e 2 t - 5 - e 2 t = - 5 + 13 e 2 t

Resposta

- 5 + 13 e 2 t

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Aplicar os operadores lineares à função s e nw t .
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D 3 + D 2 + D - 1 às seguintes funções:
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