Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 1b
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:
Lembrando que e são as respectivas derivadas de ordem e .
Passo 2
Dada à função , então as derivadas:
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Provar que toda função da forma k e a t , onde k pertence aos reais, está no núcleo do operador D- a .
Aplicar os operadores lineares à função 𝑐osw t .
Demonstrar que se uma função f ( t ) está no núcleo de D-a , então f ( t ) é dada por f ( t )=k e a t , onde k é um número real.Sugestão: Considere a função f t e - a t e mostre que ela é constante.
Aplicar os operadores lineares à função 𝑐osw t .
Provar que toda combinação linear (com coeficientes em IR) das funções s e nw t e c o sw t pertence ao núcleo de D 2 + w 2 .