Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 40.Problemas - Ex. 1
Seja m uma matriz . Indicando com respectivamente as matrizes obtidas de m quando se omitem a primeira, a segunda e a terceira coluna, mostre que .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão seja m uma matriz . Indicando com respectivamente as matrizes obtidas de m quando se omitem a primeira, a segunda e a terceira coluna, mostre que .
Vem comigo que essa questão e bem simples
Passo 2
Sabendo que,
Para,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Dizemos que uma matriz A , nxn , é simétrica se A t = A e é anti-simétrica se A t = - A . (f)Mostre que toda matriz quadrada A pode ser escrita como a soma de uma matriz simétrica e uma matriz anti-si
(b)Sejam B e C matrizes m x n , tais B X = C X , para todo X , n x 1 . Mostre que B = C .
Dizemos que uma matriz A , nxn , é simétrica se A t = A e é anti-simétrica se A t = - A . (b)Mostre que se A e B são simétricas, então A + B e α A são simétricas, para todo escalar α .
Para matrizes quadradas A = a i j n x n definimos o traço de A como sendo a soma dos elementos da diagonal(principal) de A , ou seja, t r A = ∑ i = 1 n a i i .(a) Mostre que t r A + B = t r A + t r (
Sejam A e B matrizes mxp e pxn , respectivamente. (a)Mostre que a j -ésima coluna do produto A B é igual ao produto A B j , em que B j = b 1 j ⋮ b p j é a j -ésima coluna de B , ou seja, se B = B 1 …