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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 40.Problemas - Ex. 8

Prove que (u x v) x w + (v x w) x u + (w x u) x v = 0 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nesta questão ele pede para provar que (u x v) x w + (v x w) x u + (w x u) x v = 0 .

Vem comigo que essa questão e bem simples

Passo 2

Sabendo que,

(u x v) x w + (v x w) x u + (w x u) x v = 0

Temos que,

det [(u x v) x w] + det [(v x w) x u] + det [(w x u) x v]

Temos que a área,

[u , v] = 0 [w x u] = 0

[v , w] = 0

Ficando,

(u x v) x w + (v x w) x u + (w x u) x v = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

(u x v) x w + (v x w) x u + (w x u) x v = 0

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