Seja um operador linear. Mostre que se é um subespaço T-invariante, então 𝕨 é:
a) -invariante, para todo inteiro positivo e
b) -invariante, para todo polinômio .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um operador linear. Mostre que se é um subespaço T-invariante, então 𝕨 é:
a) -invariante, para todo inteiro positivo e
b) -invariante, para todo polinômio .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
, temos que na letra (a) para invariante, tal que,
Na letra (b) para invariante para todo polinômio , temos
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)
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Um operador T é chamado nilpotente se T k = 0 , a transformação linear nula, para algum inteiro positivo k. Demonstre que se T e nilpotente, então o único autovalor de Te0 .