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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 19a

19 Sejam u = (- 3 , 1 , 2 , 4 , 4) , v = (4 , 0 , - 8 , 1 , 2) e w = (6 , - 1 , - 4 , 3 , - 5) . Encontre os componentes de

  1. v-w

Passo 1

Quando queremos somar ou subtrair vetores precisamos somar ou subtrair cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.

Como esse vetor tem mais que três coordenadas vamos chama-las de (x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5)

Nesse caso temos

v - w = (4 , 0 , - 8 , 1 , 2) - (6 , - 1 , - 4 , 3 , - 5)

Subtraindo os termos:

v - w = (4 - 6 , 0 + 1 , - 8 + 4 , 1 - 3 , 2 + 5)

v - w = (- 2 , 1 , - 4 , - 2 , 7)

E está pronto, a componente x_1 é:

x_1 = - 2

x_2 é:

x_2 = 1

x_3 é:

x_3 = - 4

x_4 é:

x_4 = - 2

e x_5 :

x_5 = 7

Resposta

v - w = (- 2 , 1 , - 4 , - 2 , 7)

Onde

x_1 = - 2

x_2 = 1

x_3 = - 4

x_4 = - 2

x_5 = 7

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