Enunciado

  1. Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de

(e) -3(v-8w)

Passo 1

Quando queremos somar ou subtrair vetores precisamos realizar essa operação com cada coordenada e a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.

Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso:

8 w = 8 ⋅ 6 ,   - 1 ,   - 4

8 w = 8 ⋅ 6 ,   8 ⋅ - 1 ,   8 ⋅ - 4

8 w = 4 8 ,   - 8 ,   - 32

Passo 2

Agora vamos subtrair os dois vetores:

v - 8 w = 4 ,   0 ,   - 8 - 48 ,   - 8 ,   - 32

Subtrairndo cada termo com seu correspondente:

v - 8 w = 4 - 48 ,   0 - - 8 ,   - 8 - - 32

v - 8 w = - 44 ,   8 ,   24

E está pronto, a componente x é:

x = - 44

y é:

y = 8

e z :

z = 24

Resposta

v - 8 w = - 44 ,   8 ,   24

Onde

x = - 44

y = 8

e

z = 24

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Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (3,4,-5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(b) (-3,4,5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (-3,4,-5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(c) (3,-4,5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(d) (3,0,3)