Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B B como uma combinação linear dos vetores coluna de B

Passo 1

Primeiramente, tomaresmos o produto entre matrizes B B a fim de obter os vetores coluna.

A A = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 . 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5

A A = 64 14 38 21 22 18 77 28 74

Passo 2

Para obtermos a combinação linear dos vetores coluna de B , vamos observar que, essa combinação determina que cada elemento de cada coluna da matriz B como um escalar da combinação:

Para o primeiro vetor coluna, os elementos da primeira coluna de B serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o primeiro vetor coluna de B B

64 21 77 = 6 . 6 0 7 + 0 . - 2 1 7 + 7 . 4 3 5

Para o segundo vetor coluna, os elementos da segunda coluna de𝐵 serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o segundo vetor coluna de B B

14 22 28 = - 2 . 6 0 7 + 1 . - 2 1 7 + 7 . 4 3 5

Para o terceiro vetor coluna, os elementos da terceira coluna de B serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B   para o terceiro vetor coluna de B B

38 18 74 = 4 . 6 0 7 + 3 . - 2 1 7 + 5 . 4 3 5

Resposta

64 21 77 = 6 . 6 0 7 + 0 . - 2 1 7 + 7 . 4 3 5

14 22 28 = - 2 . 6 0 7 + 1 . - 2 1 7 + 7 . 4 3 5

38 18 74 = 4 . 6 0 7 + 3 . - 2 1 7 + 5 . 4 3 5

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