Enunciado

Em cada parte, encontre matrizes A ,   x e b que expressem o sistema de equações lineares

3 x 1 + 3 x 2 + 3 x 3 = - 3 - x 1 - 5 x 2 - 2 x 3 = 3 - 4 x 2 + x 3 = 0

como uma única equação matricial A x = b e escreva essa equação matricial.

Passo 1

Primeiramente, transformaremos esse sistema numa matriz ampliada tal que:

3 - 1 0 3 - 5 - 4 3 - 2 1 - 3 3 0

Nessa etapa, separaremos a primeira parte da matriz como a matriz dos coeficientes A e a segunda parte a matriz dos elementos independentes b .

A = 3 - 1 0 3 - 5 - 4 3 - 2 1     ;             b = - 3 3 0

Passo 2

Agora, vamos tomar que a matriz das incógnitas seja a matriz x = x 1 x 2 x 3 .

O sistema linear 3 x 1 + 3 x 2 + 3 x 3 = - 3 - x 1 - 5 x 2 - 2 x 3 = 3 - 4 x 2 + x 3 = 0

pode ser escrito como um produto das matrizes

A x = b

Portanto, sendo expresso da forma:

3 - 1 0 3 - 5 - 4 3 - 2 1 . x 1 x 2 x 3 = - 3 3 0

Resposta

3 - 1 0 3 - 5 - 4 3 - 2 1 . x 1 x 2 x 3 = - 3 3 0

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