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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 8d

Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (d) a primeira coluna de A A

Passo 1

Essa questão envolve compreender os métodos das linhas ou das colunas. Dessa forma, quando o enunciado pedir:

  • A enésima coluna de A B , faremos:

    • e n é s i m a   c o l u n a   d e   A B = A   .   ( e n é s i m a   c o l u n a   d e   B )

  • A enésima linha de A B , faremos:

e n é s i m a   l i n h a   d e   A B = e n é s i m a   l i n h a   d e   A . B

Passo 2

Para achamros a primeira coluna de A A , faremos:

p r i m e i r a   c o l u n a   d e   A A = A . s e g u n d a   l i n h a   d e   A

6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 . 3 6 0 = 3 × 3 - 2 × 6 + ( 7 × 0 ) 6 × 3 + 5 × 6 + ( 4 × 0 ) 0 × 3 + 4 × 6 + ( 9 × 0 )

= 9 - 12 + 0 19 + 30 + 0 0 + 24 + 0

= - 3 48 24

Resposta

p r i m e i r a   c o l u n a   d e   A A = - 3 48 24

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Em cada parte, suponha que a matriz amuentada de um sistema de equações: 1 0 0 0 - 6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 3 4 5 0 - 2 7 8 0 Tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementar
Em cada parte, determine se a matriz: 1 0 0 0 1 0 0 2 0 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, determine se a matriz: 1 3 4 0 0 1 0 0 0 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, determine se a matriz: 1 0 - 7 1 5 3 5 2 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, suponha que a matriz amuentada de um sistema de equações: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 - 3 0 7 Tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre as linhas. Resolv