Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 8
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.
8.
Passo 1
O determinante desse tipo de matriz é rapidamente calculado, vamos recordar que:
-Se uma matriz elementar resulta da multiplicação de uma linha de uma matriz identidade por um número não nulo , então
Logo podemos perceber que a segunda linha da nossa matriz foi o resultado da multiplicação de vezes a segunda linha de uma matriz , a partir disso sabemos o valor de seu determinante
Resposta
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Calcular s g n (sigma) nos seguintes casos:([[1,2,3,4],[4,3,2,1]]) ([[1,2,3,4],[2,1,4,3]]) ([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,1]]) ([[1,2,3,4,5,6],[4,5,6,1,2,3]])
Calcular s g n (sigma) nos seguintes casos:([[1,2,3,4],[4,3,2,1]]) ([[1,2,3,4],[2,1,4,3]]) ([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,1]]) ([[1,2,3,4,5,6],[4,5,6,1,2,3]])
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,
Seja A = x y z t - y x - t z - z t x - y - t - z y x Uma matriz de ordem 4, com x , y , z , t ∈ R . Calcular det A e provar que A é inversível, se ao menos um dos 4 números x , y , z e t não for nul