Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo

2 x 1 - 3 x 2 + 4 x 3 - x 4 = 0 7 x 1 + x 2 - 8 x 3 + 9 x 4 = 0 2 x 1 + 8 x 2 + x 3 - x 4 = 0

tem soluções não triviais.

Passo 1

Por definição, todas as vezes que um sistema homogêneo tiver mais incógnitas que equações, ele possui soluções não triviais.

Passo 2

Analisando o sistema   2 x 1 - 3 x 2 + 4 x 3 - x 4 = 0 7 x 1 + x 2 - 8 x 3 + 9 x 4 = 0 2 x 1 + 8 x 2 + x 3 - x 4 = 0 vemos que ele possui 4 incógnitas e 3 equações

Resposta

Como ele possui mais incógnitas que equações, ele possui soluções não triviais.

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