Enunciado

Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear

2 x 1 - 4 x 2 - x 3 = 1 x 1 - 3 x 2 + x 3 = 1 3 x 1 - 5 x 2 - 3 x 3 = 1

Passo 1

Para testarmos se o vetor 3 ,   1 ,   1 é solução do sistema, devemos substituir suas componentes em cada equação linear e verificar se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Dessa forma, substituindo na primeira equação, obtemos:

2 3 - 4 1 - 1 → 6 - 4 - 1 = 1

Para a primeira equação, o vetor satifaz a igualdade.

Passo 3

Dessa forma, substituindo na segunda equação, obtemos:

3 - 3 1 + 1 → 3 - 3 + 1 = 1

Para a segunda equação, o vetor satifaz a igualdade.

Passo 4

Dessa forma, substituindo na terceira equação, obtemos:

3 3 - 5 1 - 3 1 → 9 - 5 - 3 = 1

Para a terceira equação, o vetor satifaz a igualdade.

Resposta

O vetor ( 3 ,   1 ,   1 ) é solução do sistema linear.

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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( 4 E T - D ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão 3 E D (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão A B . C (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão A ( B C ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( C T A T + 2 E T ) (se possível)