Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo
tem soluções não triviais.
Passo 1
Por definição, todas as vezes que um sistema homogêneo tiver mais incógnitas que equações, ele possui soluções não triviais.
Passo 2
Analisando o sistema vemos que ele possui duas equações e três incógnitas. Isso remonta na nossa definição e mostra que cada equação representa um plano no espaço.
Como ambos os planos contém o ponto sabemos que há interseção entre eles.
A interseção entre dois planos é uma reta ou um outro plano. Portanto, há soluções não triviais.
Resposta
Esse sistema possui soluções não triviais.