Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 1a
Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos
Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em . Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz
Passo 1
Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.
Para que uma soma entre matrizes seja possível:
Para que um produto de matrizes seja possível:
O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.
Passo 2
Temos que as dimensões de B são e as de A são . Como o número de colunas da primeira matriz é diferente do número de linhas da segunda, esse produto é indefinido
Resposta
Produto matricial indefinido
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Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 3 3 x 1 - x 2 + x 3 = 1 - x 1 - 5 x 2 - 5 x 3 = 5
Explique por que cada uma das operações elementares com linhas não afeta o conjunto das soluções de um sistema linear
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 1 - 4 5 - 8 2 - 3 - 6 0 3 - 2 1 0 4 - 1 1 3
Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear 3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0 usando um parâmetro, se necessário.
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 2 0 0 3 - 4 0 0 1 1