Enunciado

Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos

A ( 4   ×   5 ) B ( 4   ×   5 ) C ( 5   ×   2 ) D ( 4   ×   2 )             E ( 5 ×   4 )

Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em   B A   . Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 l 1 = l 2 c 1 = c 2

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 c 1 = l 2

Passo 2

Temos que as dimensões de B são 4   X   5 e as de A são 4   X   5 . Como o número de colunas da primeira matriz é diferente do número de linhas da segunda, esse produto é indefinido

Resposta

Produto matricial indefinido

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 3 3 x 1 - x 2 + x 3 = 1 - x 1 - 5 x 2 - 5 x 3 = 5
Explique por que cada uma das operações elementares com linhas não afeta o conjunto das soluções de um sistema linear
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 1 - 4 5 - 8 2 - 3 - 6 0 3 - 2 1 0 4 - 1 1 3
Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear 3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0 usando um parâmetro, se necessário.
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 2 0 0 3 - 4 0 0 1 1