Determine as expressões analíticas para a magnitude e a fase da resposta de:
Passo 1
Primeiramente vamos efetuar a multiplicação entre os termos do denominador:
Para calcular a razão de amplitude e ângulo de fase da função de transferência, devemos sempre substituir por , sendo a frequência em da entrada. Sendo assim:
Como:
Teremos:
Passo 2
A razão de amplitude , pode ser calculada como o módulo da função de transferência:
O módulo de um quociente pode ser reescrito como o módulo do numerador dividido pelo módulo do denominador. Sendo assim:
O módulo de um número imaginário é a raiz quadrada do quadrado da parte imaginária mais o quadrado da parte real. Portanto:
Passo 3
O ângulo de fase de um quociente pode ser escrito como a diferença entre o ângulo de fase dos dois termos. Sendo assim:
Para calcular o ângulo de fase de um número deve-se calcular o arcotangente da parte imaginária dividida pela parte real. Sendo assim:
Portanto: