Exercícios Resolvidos de Balanço de Equações de Combustão

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Enunciado

Em uma reação de combustão, 1   k m o l de um hidrocarboneto desconhecido C x H y reage com ar seco, formando 8   k m o l de gás carbônico C O 2 , 9   k m o l de água H 2 O , nitrogênio N 2 e 1   k m o l de oxigênio O 2 . Determine qual é o hidrocarboneto e calcule a razão entre a quantidade de k g de ar e a quantidade de k g de combustível dessa reação de combustão.

Passo 1

Oi, galera bonita! Vamos direto ao ponto para resolver logo esse exercício!

O enunciado quer que a gente determine a razão A C m a s s a entre a quantidade de massa m a r em k g do ar e a quantidade de massa m c o m b em k g do combustível na combustão. Além disso, ele quer saber quanto valem x e y do hidrocarboneto C x H y .

A C m a s s a = m a r m c o m b

Para calcular a massa m a r , temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente na reação pela massa molar do ar M a r . O mesmo deve ser feito para o combustível. Achamos a massa m a r , multiplicando a quantidade n c o m b de k m o l de combustível C x H y pela massa molar M c o m b do combustível. n c o m b vale 1   k m o l segundo o enunciado!

A C m a s s a = n a r M a r n c o m b M c o m b

Para calcular n a r , temos que lembrar de uma informação! Quando utilizamos o O 2 presente no ar seco para realizar uma reação combustão, ele vem junto com nitrogênio N 2 . Logo, achamos n a r somando a quantidade a de k m o l de O 2 com a quantidade b de k m o l de N 2 .

n a r = a + b

Pra determinar o valor de a e b , precisamos escrever a equação química da reação de combustão que o enunciado descreveu. O enunciado diz que 1   k m o l de C x H y reagem com a   k m o l de O 2 e b k m o l de N 2 para formar 8   k m o l de C O 2 , 9   k m o l de H 2 O , d   k m o l de N 2 e 1   k m o l de O 2 .

1   C x H y + a   O 2 + b   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ 8   C O 2 + 9   H 2 O + c   N 2 + 1   O 2 ⏟ p r o d u t o s

Escrever a equação química da reação é a mesma coisa que colocar os reagentes a esquerda da seta e os produtos a direita da seta e determinar os coeficientes estequiométricos a , b e c da equação! No nosso caso, também precisamos achar x e y do hidrocarboneto! Para achar a , b , c , x e y faremos o balanço da equação química no próximo passo!

Passo 2

Primeiro, usaremos o balanço da equação química pra achar qual é o hidrocarboneto que está participando da reação. Achamos x através do balanço de carbono C ! Para a quantidade de carbono ficar balanceada, a quantidade x de k m o l de C presente nos reagentes tem que ser igual à quantidade 8   k m o l de C presente nos produtos.

x = 8

Achamos y através do balanço de hidrogênio H . Para a quantidade de hidrogênio ficar balanceada, a quantidade y de k m o l de H presente nos reagentes tem que ser igual à quantidade 9 × 2   k m o l de H presente nos produtos.

y = 18

Com x = 8 e y = 18 , vemos que o hidrocarboneto desconhecido C x H y é o hidrocarboneto C 8 H 18 chamado de octano! Ou seja, já achamos uma das respostas que o exercício nos pedia! Agora vamos começar a determinar A C m a s s a !

Passo 3

A primeira informação que precisamos lembrar quando fazemos o balanço da combustão com ar seco pra achar A C m a s s a é que a cada k m o l de O 2 presente no ar, existem 3,76   k m o l de N 2 presentes no ar. Ou seja, a quantidade b de k m o l do N 2 é 3,76 maior que a quantidade a de k m o l do O 2 !

b = 3,76   a

Agora só precisamos achar o valor de a pra descobrir n a r ! Pra isso, temos que fazer o balanço de oxigênio O . Para a quantidade de oxigênio ficar balanceada, a quantidade 2 a de k m o l de O presente nos reagentes tem que ser igual à 8 × 2   k m o l de O presente C O 2 mais 9   k m o l de O presente em H 2 O mais 2   k m o l de O presente no O 2 dos produtos.

2 a = 8 × 2 + 9 + 2

a = 13 , 5

Com esse valor, achamos b .

b = 3,76   a

b = 3,76 × 13 , 5

b = 50 , 76   k m o l

1   C 8 H 18 + 13 , 5   O 2 + 50 , 76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ 8   C O 2 + 9   H 2 O + c   N 2 + 1   O 2 ⏟ p r o d u t o s

Substituindo a e b na equação de k m o l de ar, achamos n a r .

n a r = a + b

n a r = 13 , 5 + 50 , 76 = 64 , 26   k m o l

Agora que conhecemos n c o m b e n a r podemos calcular as massas m a r e m c o m b para encontrar A C m a s s a !

Passo 4

Pra achar m a r , temos que ver o valor da massa molar do ar M a r em uma tabela. M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 64 , 26 × 28,97 = 1861 , 6122   k g

Pra achar m c o m b , temos que obter a massa molar M c o m b do octano que vale 114,2   k g / k m o l .

m c o m b = n c o m b M c o m b

m c o m b = 1 × 114,2 = 114,2   k g

Substituindo m a r e m c o m b na equação de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1861 , 6122 114,2

A C m a s s a = 16 , 3   k g   d e   a r k g   d e   c o m b .

Boaaaaaaaaa! Encontramos a segunda e última informação que o enunciado pediu!

Resposta

C x H y = C 8 H 18

A C m a s s a = 16 , 3   k g   d e   a r k g   d e   c o m b .

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