Uma mistura binária equimolar n-heptano/n-octano é submetida a um flash a 1 atm em que 60% da alimentação é vaporizada. Determine:
a) Composições dos produtos vapor e líquido.
b) Temperatura da solução antes da válvula de redução de pressão.
Dados:
Passo 1
Primeira coisa que precisamos fazer é entender de qual tipo de flash o equipamento está falando!
Nesse caso, o enunciado fala para gente de uma válvula de redução de pressão. Então, a gente tá falando de flash mecânico. Beleza?
E aí vamos aos poucos determinar o que a questão tá pedindo, beleza?
Passo 2
Se está dizendo que é uma mistura binária equimolar, já sabemos os valores de (da carga) para ela.
Em que nC7 representa o n-heptano e nC8, o n-octano.
A questão quer saber as composições dos produtos de topo e fundo (vapor e líquido, respectivamente).
Então isso remete a gente às simplificações que já conhecemos de ponto de bolha e ponto de orvalho para cada um. No entanto, a composição que conhecemos é da carga e não dos produtos líquido e vapor. Logo, não podemos ir direto para essas equações.
A primeira coisa que precisamos fazer é aplicar a equação de flash para o nosso tanque para conseguirmos descobrir a temperatura dele. Beleza?
Então, falou de precisamos lembrar que:
E é dado pela equação de Antoine.
Nossa equação completa para dois componentes fica assim:
Então, vamos buscar os dados que faltam na nossa tabela. Atenção para as unidades da temperatura e pressão de acordo com a tabela que você usar, beleza? Também tem que ficar ligado se a equação de Antoine tá como “log” ou “ln”. Pra equação no formato que estamos usando aqui e com as devidas unidades, vamos ter:
Bora substituir tudo na nossa equação?
Lembrando que o foi dado igual a 0,6 quando ununciao nos diz que temos 60% de vaporização da carga!
Como resultado para temperatura, obtemos que:
Nem pensa em resolver essa equação na mão. Usa sua calculadora e já grava essa equação lá!
Passo 3
Passo 4
Achamos a temperatura do tanque de flash e, com isso, vamos obter a composição do nosso vapor e do líquido. Mas, como?!?!
Bem, com essa temperatura vamos começar calculando os . A partir deles, vamos achar os e .
Aplicando para cada um dos nossos compostos, temos que:
Passo 5
Agora que conhecemos os , vamos achar os e
Então para cada um dos componentes, vamos encontrar os ...
Como , podemos achar nossos :
Passo 6
Com isso, fechamos a primeira parte. A segunda coisa que precisamos calcular é a temperatura antes da válvula de redução de pressão.
Para isso, vamos precisar usar os balanços de energia que vimos e as informações que já calculamos até agora.
Onde:
Primeira coisa para facilitar nossa vida, repara que na parte do aparece uma . Essa temperatura de referência é arbitrária, ou seja, nós podemos escolher!
Para ficar mais fácil nosso problema vamos falar que:
Assim, nosso . Por consequência, , pois todas suas parcelas dependem de , que é nulo.
Além disso, como estamos falando de um flash mecânico, não há dispositivo para adicionar ou remover calor. Dessa forma, .
Logo, nosso balanço de energia pode ser reescrito como:
Passo 7
Vamos calcular, então, cada uma dessas entalpias.
é um líquido. Portanto, podemos calcular sua entalpia por:
Pelos dados lááá da tabela do enunciado:
Para o , podemos simplificar a equação:
Para:
Já que na temperatura de referência que escolhemos .
Portanto, mais uma vez usando a tabela do enunciado, temos que:
Substituindo tudo no nosso balanço de energia, conseguimos achar a temperatura da carga (que é a temperatura antes da válvula).
Portanto: