Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas Aplicados e Projetos - Ex. 7
Um fazendeiro, verificando a necessidade de construir um novo estábulo, escolheu um local próximo a uma nascente, de forma que, perto do estábulo, pudesse também ter um reservatório de água. Junto à nascente ele construiu uma barragem e instalou uma bomba, para que a água pudesse chegar ao reservatório.
Verificou-se que:
A vazão da fonte de alimentação, , era aproximadamente de litros por minuto. (Quantidade de água que aflui à bomba)
A altura da queda, , era de metros. (Altura entre a bomba e o nível da água da fonte de alimentação).
O reservatório se encontrava a uma altura de recalque, , de metros. (Altura entre a bomba e o nível da água no reservatório)
Munidos destes dados, o fazendeiro gostaria de saber quantas vacas leiteiras poderiam ocupar o estábulo, sabendo que o consumo diário de cada uma, incluindo o asseio do estábulo, é de 120 litros.
Observação: Para resolver o problema deve-se calcular a vazão de recalque, q, que é a quantidade de litros por minuto que entram no reservatório. Para isso tem-se que aplicar a fórmula:
onde é o rendimento da bomba.
Conclui-se, portanto, que para determinar a vazão de recalque é necessário conhecer o rendimento da bomba. A tabela a seguir relaciona a razão entre as alturas e o rendimento da bomba instalada.
Consultando a tabela verificou-se que para calcular o R associado a um valor de deveria ser feita uma regressão linear
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Um fazendeiro, verificando a necessidade de construir um novo estábulo, escolheu um local próximo a uma nascente, de forma que, perto do estábulo, pudesse também ter um reservatório de água. Junto à nascente ele construiu uma barragem e instalou uma bomba, para que a água pudesse chegar ao reservatório.
Verificou-se que:
A vazão da fonte de alimentação, , era aproximadamente de litros por minuto. (Quantidade de água que aflui à bomba)
A altura da queda, , era de metros. (Altura entre a bomba e o nível da água da fonte de alimentação).
O reservatório se encontrava a uma altura de recalque, , de metros. (Altura entre a bomba e o nível da água no reservatório)
Munidos destes dados, o fazendeiro gostaria de saber quantas vacas leiteiras poderiam ocupar o estábulo, sabendo que o consumo diário de cada uma, incluindo o asseio do estábulo, é de 120 litros.
Observação: Para resolver o problema deve-se calcular a vazão de recalque, q, que é a quantidade de litros por minuto que entram no reservatório. Para isso tem-se que aplicar a fórmula:
onde é o rendimento da bomba.
Conclui-se, portanto, que para determinar a vazão de recalque é necessário conhecer o rendimento da bomba. A tabela a seguir relaciona a razão entre as alturas e o rendimento da bomba instalada.
Consultando a tabela verificou-se que para calcular o R associado a um valor de deveria ser feita uma regressão linear
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão ele pede para calcularmos a vazão, com base no rendimento da bomba, que pode ser representada por,
A partir dai com base na tabela,
Temos para variação (que é a final e a inicial) como,
Logo temos sua variação valendo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta