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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 9II

Resolver os exercícios 11.1 e 11.8 usando a regra 3 8 de Simpson.

Passo 1

Eaí colega!! Tudo tranquilo? Vamos novamente usar a regra 3 8 de Simpson, que é dada pela seguinte fórmulinha:

3 8 h 𝑦 0 + 3 𝑦 1 + 3 𝑦 2 + 𝑦 3

Sabendo disso, vamos fazer o item (II) em que iremos resolver o exercício 11.8. Teremos que calcular a seguinte integral:

Seguindo a tabela:

Passo 2

Agora basicamente precisaremos encontrar o passo (h) e fazer os cálculos, assim como no item I. Considere que f(x=1) = y0, f(x=1.1) = y1, e assim até f(x=1.6) = y6, para não nos perdermos na hora de substituir na fórmula os respectivos valores.Apropriando a regra 3 8 de Simpson para a tabela dada, obtemos:

3 h 8 𝑦 0 + 3 𝑦 1 + 3 𝑦 2 + 2 𝑦 3 + 3 𝑦 4 + 3 𝑦 5 + 𝑦 6

Considerando h   =   1.6 − 1 6 = 0.1 , substituindo os valores, chegaremos em:

3 0.1 8 0 + 3 0.095 + 3 0.182 + 2 0.262 + 3 0.336 + 3 0.405 + 0.470 = 0.1518

E com isso resolvemos o exercício, até a próxima!

Resposta

O valor da integral foi aproximadamente 0.1518   .

Exercícios de Livros Relacionados

Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 0 3 1 x + 1 d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
A instrução para a integral ∫ 1 2 xd x , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ - 1 1 ( x 2 + 1 )d x , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ 1 2 1 s 2d s , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ - 1 1 ( t 3 + 1 )d t , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.