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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 6ii

Resolver os exercícios 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 usando a Regra 1 3 de Simpson.

Passo 1

Eaí, tudo beleza? Seguindo nosso esqueminha, vamos resolver o item II que é referente ao exercício 11.2, tranquilo? A regra 1 3 de Simpson novamente será usada. A mesma em sua forma simples é dada por:

h 3 𝑦 0 + 4 𝑦 1 + 𝑦 2

Vamos usá-la para resolver o primeiro exercício (11.2) dado por:

Considerando a tabela:

Passo 2

Sabendo que o passo é 0.1 ficamos com a seguinte fórmula:

0.1 3 𝑦 0 + 4 𝑦 1 + 2 𝑦 2 + 4 𝑦 3 + 2 𝑦 4 + 4 𝑦 5 + 2 𝑦 6 + 4 𝑦 7 + 𝑦 8

Agora é só substituir os valores seguindo a tabela:

0.1 3 1 + 4 0.995 + 2 0.980 + 4 0.955 + 2 0.921 + 4 0.877 + 2 0.825 + 4 0.764 + 0.696

≈ 0.71706  

E com isso finalizamos. Note que o resultado foi apenas um pouco diferente do resultado obtido no exercício 2.

Resposta

O valor da integral foi aproximadamente 0.71706   .

Exercícios de Livros Relacionados

A instrução para a integral ∫ 2 4 1 s - 1 2d s , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
37- Use a integração numérica para estimar o valor de s e n - 1 0.6 = ∫ 0 0.6 d x 1 - x 2 Para referência, s e n - 1 0.6 = 0.64350 , com a precisão de cinco casas decimais.
38- Use a integração numérica para estimar o valor de π = 4 ∫ 0 1 1 1 + x 2 d x
Calcule as integrais impróprias.
Calcule as integrais impróprias.