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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 6IV

Resolver os exercícios 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 usando a Regra 1 3 de Simpson.

Passo 1

Eaí, tudo beleza? Seguindo nosso esqueminha, agora vamos resolver o item IV que é referente ao exercício 11.4, beleza? A regra 1 3 de Simpson novamente será usada. A mesma em sua forma simples é dada por:

h 3 𝑦 0 + 4 𝑦 1 + 𝑦 2

Vamos usá-la para resolver o primeiro exercício (11.4) dado por:

Considerando a tabela:

Passo 2

Sabendo que o passo (h) é h = 0.8 − 0 4 = 0.2 ficamos com a seguinte fórmula:

0.2 3 𝑥 𝑦 0 + 𝑥 4 𝑦 1 + 𝑥 2 𝑦 2 + 𝑥 4 𝑦 3 + 𝑥 𝑦 4

Lembrar que temos que multiplicar 𝑒 𝑥 por 𝑥   .

Agora é só substituir os valores seguindo a tabela:

0.2 3 0 1 + 0.2 4 1.22 + 0.4 2 1.49 + 0.6 4 1.82 + 0.8 2.22 =   0.55413

E com isso finalizamos. Note que o resultado foi apenas um pouco diferente do resultado obtido no exercício 4.

Resposta

O valor da integral foi aproximadamente 0.55413   .

Exercícios de Livros Relacionados

A instrução para a integral ∫ - 2 0 ( x 2 - 1 )d x , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ 0 1 s e nπ td t , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ 1 3 ( 2 x - 1 )d x , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ 0 2 ( t 3 + t )d t , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ 0 π s e ntd t , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.