110. Seja e duas funções tais que para todo em , e . Depois, suponha que . Prove que
Sugestão: considere as funções onde e , e mostre que para todo
Passo 1
Quando olhamos para o enunciado parece algo muito difícil de conseguir se chegar, mas ao analisar com calma a sugestão bem como aplicar corretamente os conceitos de derivada e regras de derivação o problema se resolve rápido.
Passo 2
Uma sacada que podemos ter para resolver está questão seria escrever:
Passo 3
Derivando a equação acima teremos:
Como no enunciado foi informado que , podemos substituir na equação acima e ficar :
Assim, temos que F realmente é uma constante.
Passo 4
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)