Enunciado

17. Ache o momento em torno da base mais baixa do trapézio da força do Exercício 15.

Passo 1

Vamos relembrar o exercício 15 e depois calcular o momento.

Passo 2

Tendo em mente o trapézio da questão 15, e se m y é o momento da força na base mais baixa, temos:

m y = l i m ∆ → 0 ∑ i = 1 n ρ 20 - w i w i 2 45 - 3 4 w i ∆ x i = ρ ∫ 0 20 1200 x - 30 x 2 - 3 2 x 3 d x

Passo 3

Resolvendo essa integral...

ρ ∫ 0 20 1200 x - 30 x 2 - 3 2 x 3 d x = 600 x 2 - 10 x 3 - 3 8 x 4 0 20

= 62,4 600.400 - 10.8000 - 3 8 160000 = 6,24 . 10 6

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Resposta

m y = 6,24 . 10 6

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