Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.7 - Ex. 4
Uma placa com a forma de um triângulo retângulo isósceles é submersa verticalmente num tanque com água, com um cateto na superfície. Os catetos medem 6 cm cada.. Ache a força decorrente da pressão do líquido sobre um lado da placa.
Passo 1
Se temos uma placa submersa verticalmente em um líquido de densidade , e o comprimento da placa a uma profundidade de unidades puder ser representado por uma função , contínua e positiva no intervalo , então a força causada pela pressão líquida em um lado da placa é:
Estando a origem dos eixos no vértice com ângulo reto do triângulo, com apontando para baixo e apontando para a direita, podemos pensar no nosso triângulo tendo um comprimento m com a profundidade indo de a m, como na figura abaixo.
Podemos então calcular usando a fórmula.
Passo 2
Aplicando então a fórmula, com e :
Para e :