34- Placa triangular Calcule a força de fluido em um lado da placa do Exemplo 6 usando o sistema de coordenadas n1ostrado aqui.

Passo 1

A equação da chapa da direita é y = x - 3 , o que nos dá x = y + 3 então temos um comprimento total de 2 x = 2 ( y + 3 ) .Pois temos como comprimento a distância entre essas duas retas.

A profundidade na qual a nossa placa se encontra é o plano da superfície menos o começo da placa, que é:

h = 2 - y

Passo 2

Escrevendo a equação da força hidrostática nós temos:

F = ∫ ρ h d A

Como temos medidas inglesas, logo ρ = 62.4 , substituindo então todas as variáveis temos:

F = 62.4   ∫ - 3 0 2 - y 2 y + 3 d y

F = 124.8 ∫ - 3 0 - y 2 - y + 6 d y

F = 124.8 - y 3 3 - y 2 2 + 6 y - 3 0

Passo 3

Aplicando o intervalo temos:

F = 124.8 × 0 - 124.8 - - 3 3 3 - - 3 2 2 + 6 × - 3 = - 124.8 - - 9 - 9 2 - 18

F = 1684.8   l b

Resposta

F = 1684.8   l b

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