Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.5 - Ex. 45
45- Uma placa retangular vertical com unidades de comprimento por unidades de largura é submersa em um fluido de peso específico com suas bordas mais longas paralelas à superfície do fluido. Determine o valor médio da pressão ao longo das dimensões verticais da placa. Justifique sua resposta.
Passo 1
Supondo como a dimensão mais longa e que é a que está apoiada no chão. E como a altura. Temos a figura abaixo:
Nessa questão podemos dizer que a outra borda encontra-se rente a superfície, isso não afetará diretamente na conta.
Passo 2
A equação da pressão hidrostática é:
Na profundidade teremos a pressão:
Como determinamos pela figura o começo da placa retangular em , logo o nosso intervalo de plano médio indo de 0 a b. Logo nossa integral média será.
Passo 3
Fazendo essa integral temos: