Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.9 - Ex. 62
62- Suponha que uma partícula, movendo-se ao longo de um eixo, tenha velocidade pés/s.
a)Qual é a distância percorrida pela partícula em até ?
b)O termo afeta muito a distância percorrida pela partícula no intervalo de tempo ? Explique seu raciocínio.
Passo 1
a)A primeira pergunta que eu faço a vocês,meus caros, é essa:
Estão com as séries da Netflix em dia ?! Brinkks hahhaha
Vocês se lembram de como calcular a velocidade ???
Se por acaso você não se lembra, é assim:
Mas o que isso tem a ver com a nossa questão ????
Tem tudo a ver com o nosso exercício !!!!
Olha só, se nós descobrimos a velocidade derivando a distância em relação ao tempo, para descobrirmos a distância nós devemos fazer o caminho inverso que seria..... INTEGRAR !!!
Dessa forma,
Passo 2
Resolvendo a primeira integral:
Resolvendo a segunda integral:
Aqui nós vamos precisar fazer uma substituição:
Substituindo na nossa integral:
Desfazendo a substituição:
Passo 3
Passo 4
b)Galera, vamos ver uma coisa aqui:
Temos:
, para todo
Assim,
Diante disso, podemos dizer que o termo afeta a distância percorrida.
Resposta
- Sim.