Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

- 2 < 6 - 4 x ≤ 8

Passo 1

Temos que isolar o x e depois representa-lo como um conjunto. Para isso precisamos realizar operações aritméticas nos 3 membros da inequação.

Passo 2

Subtraindo 6 de todos os membros:

- 2 - 6 < 6 - 4 x - 6 ≤ 8 - 6

- 8 < - 4 x ≤ 2

Agora dividindo todo mundo por -4:

(Se liga: sempre que multiplicamos uma inequação por um número negativo temos que inverter os símbolos > e < )

- 8 - 4 > - 4 x - 4 ≥ 2 - 4

2 > x ≥ - 1 2

Que a gente também pode escrever como:

- 1 2 ≤ x < 2

Nosso conjunto solução fica [ - 1 2 , 2 ) .

Passo 3

Teremos todos os valores entre - 1 2 e 2 incluindo o - 1 2 , já que o intervalo é fechado do lado dele. Na reta real:

Resposta

[ - 1 2 , 2 )

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