Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.
Foco ; diretriz .
Passo 1
A questão pede para acharmos a equação da parábola dado o foco e a equação da reta diretriz. Para isso, precisamos determinar primeiro o eixo de simetria da parábola e em seguida o valor de para assim escrever a equação da parábola.
Reescrevendo a equação da diretriz:
Neste caso, o foco está sobre o eixo , de modo que ele é o eixo de simetria. Assim, a parábola é do tipo
Passo 2
Note que agora o foco está abaixo da diretriz, de modo que teremos . Quando o eixo é o eixo de simetria, temos que o foco é . Assim, por comparação, obtemos , de modo que a equação da parábola é