Ache os pontos de intersecção dos gráficos das equações r = t * g * theta e r = cotg(θ) .

Passo 1

Para resolver essa questão basta igualar as duas equações.

Passo 2

Logo,

t g θ = c o t g θ

s e n θ c o s θ = c o s θ s e n θ

s e n 2 θ = c o s 2 θ

Passo 3

Note que, como está ao quadrado há 4 ângulos no circulo trigonométrico na qual o seno e o cosseno são iguais. Que são:

θ 1 = π 4 ,   θ 2 = 3 π 4 ,   θ 3 = 5 π 4 ,   θ 4 = 7 π 4

Com isso, basta substituir em uma das equações para achar o raio, que é 1 em todas.

Resposta

1   ,   π 4 ; 1 , 3 π 4 ; 1 , 5 π 4 ; ( 1 , 7 π 4 )

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Demarcar o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares e encontrar suas coordenadas cartesianas.(3, -pi/3)
Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que:r tenha sinal contráriotheta tenha sinal contrário(2, pi/4)
Demarcar o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares e encontrar suas coordenadas cartesianas.(-3, -pi/3)
Demarque o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares.P_3 = -4, π/4
Encontrar um par de coordenadas polares do seguinte ponto:-1,1