Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 12
Ache os pontos médios das diagonais do quadrilátero cujos vértices são (0,0), (0,4), (3,5) e (3,1).
Passo 1
Pra resolver essa questão, inicialmente vamos marcar os pontos no plano cartesiano, fazer o esboço do quadrilátero e das diagonais.
Vamos dar nome aos pontos, ok? Denotaremos: A(0,0), B(0,4), C(3,5) e D(3,1).
Observe que o ponto médio () da diagonal AC se encontra na metade da distância entre os pontos AC.
Assim como o ponto médio () da diagonal BD se encontra na metade da distância entre os pontos BD.
Na figura os pontos médios parecem iguais, mas eles são diferentes!
Então, o que vamos precisar fazer é calcular as coordenadas dos pontos médios, beleza?
Passo 2
Vamos determinar estes pontos médios pra cada um:
Resposta
Portanto, o ponto médio da diagonal AC é o ponto e o ponto médio da diagonal BD é o ponto .