Exercícios de Introdução à Reta - Lista de Exercícios Resolvida

Ache as equações nas formas vetorial, paramétrica e simétrica da reta que passa pelos pontos e .

Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

Obtenha equações paramétricas para os três eixos coordenados.

Determinar o ponto de interseção das retas

Determinar o ponto da reta

Que tem abscissa 4.

Dadas equações paramétricas

de uma reta , achar uma equação vetorial de .

Qual deve ser o valor de para que os pontos pertençam à mesma reta?

Determinar as equações reduzidas, com variável independente , da reta que passa pelo ponto e tem a direção do vetor .

Determinar as equações da reta que passa pelo ponto e tem a direção do vetor .

Verificar se os pontos e pertencem à reta

Assuma orientado e considere coordenadas de pontos dadas em relação a um sistema de coordenadas fixado em de base ortonormal e positiva.

Considere o triângulo de vértices . O comprimento da bissetriz interna desse triângulo relativa ao vértice é

a)

b)

c)

d)

e)

Sabendo que o ponto pertence à reta , calcule o valor de .

(A)

(B)

(C)

(D)

Considere as retas e de cujas equações paramétricas são

A reta de equação cartesiana

E o plano de equação cartesiana

c) Determine equações paramétricas da reta

Considere os pontos

e ,

a reta de equações paramétricas

e o plano cuja equação cartesiana é

a) Determine explicitamente todos os pontos da reta tais que a área do triângulo de vértices seja 2.

Considere as retas e dadas respectivamente pelas equações:

e

Temos que e são:

a) concorrentes;

b) reversas e ortogonais;

c) coincidentes;

d) reversas e não ortogonais;

e) paralelas e distintas.