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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 31

Ache o valor exato da quantidade dada.

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))]

Passo 1

A questão pede para calcularmos o valor das expressões. O primeiro passo é usar a relação:

cos 2 x = cos^2 x - s e n^2 x = 1 - 2 s e n^2 x

Assim, temos que

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))] = 1 - 2 s e n^2 (a r c s e n (- (5)/(13)))

Passo 2

Por outro lado, nós sabemos que

s e n (a r c s e n (- (5)/(13))) = - (5)/(13)

Assim, temos que

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))] = 1 - 2 * (- (5)/(13))^2 = 1 - (50)/(169)

Portanto,

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))] = (119)/(169)

Resposta

(119)/(169)

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Expresse l o g 2x l o g 3x como razão de logaritmo natural e simplifique.
Determine o valor exato da expressão: c o s^(- 1) ( (1)/(2) )
Determine o valor exato da expressão: a r c c o s^() ( - 1 )
Determine o valor exato da expressão: s e n^(- 1) ( - (1)/(2) )
Determine o valor exato da expressão: c o s^(- 1) ( - (1)/(sqrt(2)) )