Ache o valor exato da quantidade dada.

cos[2 arcos(-5/13)]

Passo 1

A questão pede para calcularmos o valor das expressões. O primeiro passo é usar a relação:

cos 2 x = cos^2 x - s e n^2 x = 1 - 2 s e n^2 x

Assim, temos que

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))] = 1 - 2 s e n^2 (a r c s e n (- (5)/(13)))

Passo 2

Por outro lado, nós sabemos que

s e n (a r c s e n (- (5)/(13))) = - (5)/(13)

Assim, temos que

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))] = 1 - 2 * (- (5)/(13))^2 = 1 - (50)/(169)

Portanto,

cos [2 a r c s e n (- (5)/(13))] = (119)/(169)

Resposta

(119)/(169)

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Expresse log₂(x) / log₃(x) como razão de logaritmo natural e simplifique.
Determine o valor exato da expressão: co's^(-1)(1/2)
Determine o valor exato da expressão: arccos(-1)
Determine o valor exato da expressão: s_e(n - 1) * (-1 / 2)
Determine o valor exato da expressão: c o s^(- 1) ( - (1)/(sqrt(2)) )