Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 63
Prove que a função mais geral que é igual à sua derivada é dada por . (Sugestão: faça e resolva a equação diferencial .)
Passo 1
Seguindo a sugestão dada, vamos resolver a equação :
Integrando os dois membros indefinidamente:
Onde é uma constante real.
Resposta
Como nenhuma restrição foi imposta nos passos tomados, conclui-se que a função que tem a sua derivada igual a ela mesma é sempre da forma:
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15- Determine os limites nos Exercícios 11-18 lim h → 0 + h 2 + 4 h + 5 - 5 h
13- Determine os limites nos Exercícios 11-18 lim x → - 2 + x x + 1 2 x + 5 x 2 + x
11- Determine os limites nos Exercícios 11-18 lim x → - 0.5 - x + 2 x + 1
12- Determine os limites nos Exercícios 11-18 lim x → 1 + x - 1 x + 2