Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 36
Nos exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida, usando o segundo teorema fundamental do cálculo.
Passo 1
Vejamos que, para calcular a integral , substituiremos . Daí teremos que Logo:
Passo 2
Calculando a integral, teremos que:
Resposta
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Determine a int_0^1 f (x) d x = 3 Determine a integral de int_(- 1)^0 f (x) d x , se f é par.
Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f ( x ) sobre [ a , b ] e f ( x + c ) sobre [ a - c , b - c ] para se convencer de que a Equação I é razoável. f x = x - 4 , a = 4 ,b = 8 e c = 5
Demonstre que se f for ímpar, int_(- a)^a f (x) d x = 0
Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f ( x ) sobre [ a , b ] e f ( x + c ) sobre [ a - c , b - c ] para se convencer de que a Equação I é razoável. f x = s e n x , a = 0 ,b = π e c = π
Usando substituição, prove que ,para quaisquer números positivosx e y ∫ x x y 1 t d t =∫ 1 y 1 t d t