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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 29

Ache o valor exato da quantidade dada.

(a) cos (a r c s e n (- (1)/(2))) ; (b) s e n (arccos (- (1)/(2)))

Passo 1

A questão pede para calcularmos o valor das expressões. Para o item (a), note que

a r c s e n (- (1)/(2)) = - (pi)/(6)

Assim,

cos (a r c s e n (- (1)/(2))) = cos (- (pi)/(6)) = cos (pi)/(6) = (sqrt(3))/(2)

Passo 2

Já para o item (b), vamos ter

arccos (- (1)/(2)) = (2 pi)/(3)

Lembre-se que a imagem do arco cosseno são os dois primeiros quadrantes. Assim,

s e n (arccos (- (1)/(2))) = s e n ((2 pi)/(3)) = (sqrt(3))/(2)

Resposta

a ) (sqrt(3))/(2) b) (sqrt(3))/(2)

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