Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 32
Ache o valor exato da quantidade dada.
Passo 1
A questão pede para calcularmos o valor das expressões. Olhando no apêndice F2 deste livro temos a fórmula da tangente do arco duplo:
Assim, chamando , queremos calcular
Desta forma, precisamos calcular .
Passo 2
Vamos chamar
Analisando a imagem da função arco secante, vemos que está no terceiro quadrante, de modo que . Usando a relação fundamental:
Assim, temos que
Portanto,
Desta forma,
Resposta
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Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
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Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 19-24 apresenta a fórmula de uma função y = f ( x ) e mostra os gráficos de f e f - 1 . Determine uma fórmula para f - 1 em cada caso.