Enunciado

Um ângulo central de um círculo de raio 8 é subtentido por um arco de comprimento 10 π . Encontre as medidas desse ângulo em radianos e graus.

Passo 1

Assim como realizado na questão anterior, para respondermos essa questão precisaremos da equação:

s = r θ

No qual s é o comprimento do arco em questão e r é o raio do círculo.

Passo 2

Agora que temos a equação basta substituirmos os valores dados pela questão. Em radianos, teremos:

10 π 8 = θ

∴ θ =   5 π 4

Em graus, teremos:

θ = 5 π 4 × 180 ° π  

∴ θ = 225 °

Resposta

a ) 5 π 4  

b )   225 °

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