Atalho eventual para curvatura - Se você já conhece | a_N | e |v| , então a fórmula a_N = κ * |v|^2 fornece uma maneira conveniente de encontrar a curvatura. Utilize-a para encontrar a curvatura e o raio de curvatura da curva

r(t) = (cos(t) + t * sen(t)) * i + (sen(t) - t * cos(t)) * j, t > 0

(Tome a_N e |v| do Exemplo 1.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Do exemplo 1, nós sabemos que

v = t   e   a N = t

Portanto, se a N = κ v 2

κ = a N v 2 = t t 2 = 1 t

A fórmula para o raio de uma curvatura é:

ρ = 1 κ → ρ = 1 1 / t = t

Resposta

κ = 1 t ; ρ = t

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