Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.5 - Ex. 23
Atalho eventual para curvatura - Se você já conhece e , então a fórmula fornece uma maneira conveniente de encontrar a curvatura. Utilize-a para encontrar a curvatura e o raio de curvatura da curva
(Tome e do Exemplo 1.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Do exemplo 1, nós sabemos que
Portanto, se
A fórmula para o raio de uma curvatura é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que uma partícula em movimento irá se mover em uma linha reta se o componente normal de sua aceleração for zero.
Encontre uma equação para o círculo de curvatura da curva r(t) = (2 ln t)i – [t + (1/t)]j, e - 2 ≤ t ≤ e 2 , no ponto (0, –2), em que t = 1.
Encontre uma equação para o círculo de curvatura da curva r(t) = ti + (sen t)j no ponto (π/2, 1). (A curva parametriza o gráfico de y = sen x no plano xy).
Curvatura totalEncontramos a curvatura total da parte de uma curva suave que vai de s = s0 a s = s1s0 integrando κ de s0 a s1. Se a curva possui outro parâmetro, digamos t, então a curvatura total é K