Encontre uma equação para o círculo de curvatura da curva r(t) = (2 ln t)i – [t + (1/t)]j, , no ponto (0, –2), em que t = 1.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções vetoriais e movimentos no espaço.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre curvatura e vetores normais.
A partir do enunciado derivamos r:
Daí, temos que:
Então:
A curvatura do círculo é tangente à curva em:
O círculo tem a mesma tangente que a curva:
Teremos então:
A curva tem concavidade para baixo com centro em (0, -4), e a equação pedida é:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.