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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.3 - Ex. 43

43. Avalie sen ((7 pi)/(12)) como sen ((pi)/(4) + (pi)/(3))

Passo 1

Se a gente aplicar as fórmulas de adição teremos como avaliar melhor (7 pi)/(2) .

As fórmulas para adição são:

cos (A + B) = cos A cos B - sen A sen B

sen (A + B) = sen A cos B + cos A sen B

Aplicando a fórmula:

sen ((pi)/(4) + (pi)/(3)) = sen (pi)/(4) * cos (pi)/(3) + cos (pi)/(4) * sen (pi)/(3)

sen ((pi)/(4) + (pi)/(3)) = ((sqrt(2))/(2)) * ((1)/(2)) + ((sqrt(2))/(2)) * ((sqrt(3))/(2))

sen ((pi)/(4) + (pi)/(3)) = (sqrt(6) + sqrt(2))/(4)

Portanto,

sen ((7 pi)/(12)) = (sqrt(6) + sqrt(2))/(4)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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f : R→ Rd a d ap o rf x = 1 +c o sx
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